ICM 해설 및 예제
저자 SunZi
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 |
정확한 계산: 푸시
처음 두 예제에서는 독립적 칩 모델 (ICM: Independent Chip Model)에 깔려 있는 수학을 올바르게 이해하는 데 중점을 두고자 한다. 첫번째 예제에서는 푸시의 수치를 프로그램Sng Power Tools 에서와 같이 단계별로 계산해 보도록 하겠다.
예제:
55$ SNG, 4-핸디드, 블라인드 300/600
컷 오프: 6000
버튼: 4000 (히어로)
스몰 블라인드: 4000
빅 블라인드: 6000
컷 오프 폴드. 히어로의 카드 2
2
. 푸시할 것인가 아니면 폴드할 것인가?
1단계: 상대의 콜 레인지 파악
우선 상대의 콜 레인지를 가늠해 보자:
스몰 블라인드: 88+, A8+
빅 블라인드: 88+, A8+
2단계: 칩의 가치는 얼마 정도 되는가?
자신의 칩이 실지 금액으로 얼마나 가치가 있는지 계산해 보자. 그러기 위해서는 3등 내에 들 수 있는 확률이 얼마나 되는지를 알아야 한다:
1등이 될 확률을 계산하는 것은 비교적 쉽다:
P(1등) = 히어로의 칩수 / 총 칩수 = 4000 / 20000 = 0.2 = 20%
포지션과 스킬을 고려하지 않는다면 히어로가 1등이 될 확률은 20%이다.
2등이 될 확률을 산출하는 것은 이보다 약간 어렵다. 상대 플레이어 중 1명이 이미 1등을 차지하고 있다고 일단 가정하고, 남은 플레이어 2명과 맞서 히어로가 이길 확률을 산출해야 한다. 다음과 같은 방식이다:
P(2등) = P(컷 오프가 1등일 확률) *히어로의 칩수 / (총 칩수 -컷 오프의 칩수) + P(스몰 블라인드가 1등일 확률) * 히어로의 칩수 / (총 칩수 -스몰 블라인드의 칩수) + P(빅 블라인드가 1등일 확률.) * 히어로의 칩수 / (총 칩수 - 빅 블라인드의 칩수) = 0.3 * 4000 / (20000 - 6000) + 0.2 * 4000 / (20000 - 4000) + 0.3 * 4000 / (20000 - 6000) = 0.0857 + 0.05 + 0.0857 = 0.2214 = 22.14%
3등 확률 계산은 매우 복잡하긴 하지만 방식은 비슷하다.
P(3등) = 0.257 = 25.7%
특정 등수가 될 확률에다 각 등수의 상금을 곱하면 칩의 실제 가치가 산출된다:
EV(T4000) = P(1등) * $(1등) + P(2등)* $(2등) + P(3등) * $(3등) = 0.2 * $250 + 0.2214 * $150 + 0.257 * $100 = $108.91 또는 21.8% ($109/$500)
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 |